如圖所示,兩平行金屬板A、B長l=8cm,兩板間距離d=8cm,B板比A板電勢高300V,即UBA=300V.一帶正電的粒子電荷量q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場,初速度v0=2×106,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過無場區(qū)域后,進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場區(qū)域,從磁場的PQ邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界處的S點(diǎn)上.已知MN邊界與平行板的右端相距為L,兩界面
MN、PQ相距為L,且L=12cm.求:(粒子重力不計(jì)):
(1)粒子射出平行板時(shí)的速度大小v;
(2)粒子進(jìn)入界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?
(3)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,并求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(1)(2)
(3)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見解析、
(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng):
豎直方向的速度:
代入數(shù)據(jù),解得:
所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為:
(2)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為,穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y
則:
即:
代入數(shù)據(jù),解得:
帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得:
代入數(shù)據(jù),解得:
軌跡如圖所示
由幾何知識(shí)可得粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
由:
代入數(shù)據(jù),解得:
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A、把兩板間距離減小一半,同時(shí)把粒子速率增加一倍 | B、把兩板的距離增大一倍,同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 | C、把開關(guān)S斷開,兩板的距離增大一倍,同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度減為一半 | D、把開關(guān)S斷開,兩板的距離減小一半,同時(shí)把粒子速率減小一半 |
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