Question

如圖所示，在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，質(zhì)量之比m_A：m_B=3：1．將兩車用細(xì)線拴在一起，中間有一個(gè)被壓縮的彈簧．燒斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前的某一時(shí)刻，兩輛小車的（　　）

A．加速度大小之比a_A：a_B=1：1

B．速度大小之比v_A：v_B=1：3

C．動(dòng)能之比E_kA：E_kB=1：1

D．動(dòng)量大小之比p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析：在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，燒斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前的某一時(shí)刻，系統(tǒng)水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力（內(nèi)力），故動(dòng)量守恒．
根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小之比，根據(jù)動(dòng)量守恒求解速度之比和動(dòng)量大小之比．

解答：解：A、燒斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前的某一時(shí)刻，兩輛小車受彈簧的作用力，大小相等，方向相反．根據(jù)牛頓第二定律a=

F

m

得加速度大小之比a_A：a_B=1：3，故A錯(cuò)誤
B、系統(tǒng)水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力（內(nèi)力），故動(dòng)量守恒．系統(tǒng)初動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒得動(dòng)量大小之比p_A：p_B=1：1，根據(jù)動(dòng)量p=mv，所以速度大小之比v_A：v_B=1：3，故B正確，D正確
C、根據(jù)動(dòng)能E_k=

1

2

mv²，所以E_kA：E_kB=1：3，故C錯(cuò)誤
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒的條件，知道系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．