Question

如圖所示，一物體從A點沿光滑面AB與AC分別滑到同一水平面上的B點與C點，則下列說法中正確的是（　�。�

A．到達斜面底端時的速度相同

B．到達斜面底端時的動能相同

C．沿AB面和AC面運動時間一樣長

D．沿AB面運動時間長

Answer 1

分析：由于斜面光滑，由動能定理可以判定到底端的速度和動能，判定AB
對物體受力分析，求得加速度，然后列位移時間關系式計算時間，可判定CD

解答：解：AB、斜面光滑，做功的只有重力，由于從同一位移下滑達到同一平面，故重力做功相同，由動能定理知，動能變化相同，故到底端的動能相同，但是由于速度方向不一樣，故速度不相同．故A錯誤，B正確
物體沿斜面向下的合力為：F=mgsinθ，故其加速度為：a=

mgsinθ

m

=gsinθ，位移為：x=

h

sinθ

，由位移時間關系：x=

1

2

at2
得：

h

sinθ

=

1

2

×gsinθ×t2
解得：t=

2h gsinθ2

沿AB的θ角小，故沿AB的運動時間長．故C錯誤，D正確
故選BD

點評：本題的一點小技巧就是用動能定理，或機械能守恒來解決AB兩個選項，而不是用運動學來解，運動也能解，但是要麻煩一些．