Question

11．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88 cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4、6時(shí)，小車的速度分別為：v₄=0.3135m，v₆=0.4125m/s．
（2）求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.4956m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4與6點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.88+3.39}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.3135m/s
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{3.39+3.87}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.363m/s
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
v₅=$\frac{{v}_{4}+{v}_{6}}{2}$，代入解得：v₆=0.4125m/s．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.014+0.019+0.0238）}{0．{3}^{2}}$=0.4956m/s²
故答案為：（1）0.3135，0.4125；（2）0.4956m/s²．

點(diǎn)評(píng) 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．