Question

如圖所示，從地面上的A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下沿著ACB橢圓軌道飛行擊中地面上的目標(biāo)B點(diǎn)，C點(diǎn)為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，C點(diǎn)距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G。設(shè)離地面高度為h的圓形軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)₀，下面論述正確的是                                      

A．導(dǎo)彈在點(diǎn)的速度大于

B．導(dǎo)彈在點(diǎn)的加速度等于

C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)

D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

試題分析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)，開(kāi)普勒第三定律，如果運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，導(dǎo)彈受萬(wàn)有引力提供向心力時(shí)，，所以橢圓軌道時(shí)在C點(diǎn)速度小于，A錯(cuò)；在C點(diǎn)只受萬(wàn)有引力，加速度為，由開(kāi)普勒三大定律可知C對(duì)；由開(kāi)普勒第三定律可知，橢圓軌道的周期小于過(guò)C點(diǎn)圓軌道的周期，D對(duì)

考點(diǎn)：開(kāi)普勒行星定律

點(diǎn)評(píng)：本題考查了開(kāi)普勒行星定律，尤其是第三定律的理解和引用。開(kāi)普勒行星第三定律中R指的是半長(zhǎng)軸。