Question

抗洪救災(zāi)中某小船渡河運(yùn)輸救災(zāi)物資，在距對(duì)岸邊50m時(shí)突然發(fā)現(xiàn)下游120m的地方有一危險(xiǎn)區(qū)，此時(shí)河水的流速為5m/s，為在到達(dá)岸邊前不被河水沖入危險(xiǎn)區(qū)，小船的速度（相對(duì)于水）至少為（ ）
A．1.43 m/s
B．1.59 m/s
C．1.92 m/s
D．2.09 m/s

Answer 1

【答案】分析：小船離河岸50m處，要使能安全到達(dá)河岸，則小船的合運(yùn)動(dòng)最大位移為．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．
解答：解：要使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，則有合運(yùn)動(dòng)的最大位移為=130m．
首先畫圖很重要，那個(gè)50m 和120m 要構(gòu)成一個(gè)直角三角形的兩條邊，那么斜邊就是130m了，那么正弦就是，這是一個(gè)路程的三角形，再找一個(gè)速度的三角形，就是船速和水流速為直角邊的，水流速是5m/s，而且這兩個(gè)是相似三角形，所以那個(gè)正弦乘以5m/s就行了，約等于1.93m/s．故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題屬于：一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值．這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值．