Question

如圖所示a所示，A和B表示在真空中相距為d的 兩平行金屬板，加上恒定電壓后，它們之間的電場可看成勻強電場．有一如圖b所示的周期性變化的電壓u，它的最大值在正半周內(nèi)恒為+U₀，在負半周內(nèi)恒為-U₀，現(xiàn)將這一周期性變化的電壓加在A、B兩板上，設(shè)t=0時，A板電勢比B板高，這時在緊靠B板處有一初速為零的電子（質(zhì)量為m，電量為e）在板間電場作用下開始運動．要想使這個電子到達A板時具有最大的動能，則所加電壓的變化周期最小不能小于多少（結(jié)果用所供的物理量的符號表示）？

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中加速，電場力做功，eU0=

1

2

mv2，達到A板時間t，則：eEt=mv，要想使這個電子到達A板時具有最大的動能，則所加電壓的變化周期最小不能小于2t．

解答：解：帶電粒子在電場中加速，電場力做功，eU0=

1

2

mv2，
達到A板時的速度：v=

2eU0 m

達到A板的過程電場力的沖量等于電子的動量的變化：mv=eEt=

eU0t

d

聯(lián)立上式，解得：t=2d

m 2eU0

要想使這個電子到達A板時具有最大的動能，則所加電壓的變化周期最小不能小于2t，即：t≤

T

2

所以：T≥4d

m 2eU0

答：要想使這個電子到達A板時具有最大的動能，則所加電壓的變化周期T≥4d

m 2eU0

點評：該題使用動量定理求時間最簡單，也可以使用運動學的公式求出．屬于基礎(chǔ)題目．