Question

2．在豎直井的井口上方由靜止釋放一物塊，測(cè)得物塊落到井口的時(shí)間間隔t=0.5s，落到井底的速度v₁=15m/s，取g=10m/s²，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）物塊落到井口時(shí)的速度大小v₀；
（2）此豎直井的深度x．

Answer 1

分析 （1）物塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體速度公式計(jì)算速度的大�。�
（2）計(jì)算物塊下降的總高度的大小，減去井上面的部分即為井的深度．

解答 解：（1）物塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降0.5s時(shí)的速度為：
v₀=gt=10×0.5m/s=5m/s；
（2）設(shè)物塊下降的總的位移為h，根據(jù)v₁²=2gh可得：
h=$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2g}$=$\frac{{15}^{2}}{2×10}$m=11.25m，
井上的高度為：h′=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.5²=1.25m，
豎直井的深度x為：x=11.25m-1.25m=10m．
答：（1）物塊落到井口時(shí)的速度大小v₀為5m/s；
（2）此豎直井的深度x為10m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．