Question

12．如圖所示，若物體與接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，DO是水平面，AB是斜面．初速度為10m/s的物體從D點(diǎn)出發(fā)，沿路面DBA恰好可以到達(dá)頂點(diǎn)A．如果斜面改為AC，再讓物體從D點(diǎn)出發(fā)，沿DCA恰好也能到達(dá)A點(diǎn)．斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的．則物體第二次運(yùn)動(dòng)具有的初速度（　�。�

• A． 可能大于10m/s
• B． 一定等于10m/s
• C． 可能小于10m/s
• D． 具體數(shù)值與斜面的傾角有關(guān)

Answer 1

分析 物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過(guò)程中，分為水平和斜面兩個(gè)過(guò)程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
-mg•h_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=0-$\frac{1}{2}$mv²
由幾何關(guān)系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡(jiǎn)化為
-mg•h_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=0-$\frac{1}{2}$mv²
即得-mg•h_AO-μmg•x_DO=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得，初速度 v=$\sqrt{2g{h}_{AO}+2μg{x}_{DO}}$
從上式可以看出，物體的初速度與路徑無(wú)關(guān)，則物體第二次運(yùn)動(dòng)具有的初速度一定等于10m/s．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．同時(shí)注意記住本題中所得出的結(jié)論．