Question

20．如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上．M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則滑塊M（　�。�

• A． 所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 線速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
• C． 半徑r變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$
• D． M的角速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答 解：A、轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變，故A錯誤．
BCD、轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，故B、C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．