Question

1．給一啟輝器加一交變電壓，當電壓超過一定的值時，啟輝器內的氖氣才會發(fā)生輝光放電，放出紅光．求：如果起輝電壓為$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m，則一個周期內豈會發(fā)光和不發(fā)光的時間之比為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m時，氖管就能發(fā)光，結合正弦交流電壓表達式即可計算出一個周期內的發(fā)光時間．

解答 解：由題意得：當U=U_msin$\frac{2π}{T}$t≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m時，氖管就能發(fā)光．
所以在前半個周期內，當t=$\frac{T}{6}$時，開始發(fā)光，t=$\frac{T}{3}$時，停止發(fā)光，發(fā)光時間為：
△t=$\frac{T}{3}$-$\frac{T}{6}$=$\frac{T}{6}$，
所以在前半個周期內，不發(fā)光的時間為$\frac{T}{3}$，
即一個周期內發(fā)光和不發(fā)光的時間之比為1：2．
答：一個周期內發(fā)光和不發(fā)光的時間之比為1：2．

點評 本題考查了交流電表達式的靈活應用，寫出交流電的表達式，靈活應用數(shù)學知識即可正確解答．