Question

把一個(gè)矩形線(xiàn)圈從理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出來(lái)，如圖4-4-10所示，第一次為v₁，第二次為v₂，且v₂=2v₁，求：兩種情況下拉力的做功 W₁與W₂之比；拉力的功率P₁與P₂之比；線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁與Q₂之比。?

圖4-4-10

Answer 1

解析：本題考查的是楞次定律與能量守恒。線(xiàn)框被勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，磁通量發(fā)生變化回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由安培定則可知在線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受安培力，要保持勻速拉出則拉力克服安培力做功，大小與安培力相等F=F_安=BIL，式中I為感應(yīng)電流的大小，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得I=（R為閉合線(xiàn)圈的電阻）。所以拉力的大小為F=；此過(guò)程中拉力克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，當(dāng)電流流過(guò)線(xiàn)框時(shí)電能又轉(zhuǎn)化為熱能，遵循能量守恒。?

解：由題意知線(xiàn)框被勻速拉出，所以有：F=F_安=BIL①?

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：I=②?

①②兩式聯(lián)立得F=?

拉力做功為W=s所以，兩種情況下拉力的做功 W₁與W₂之比為；??

由公式P=Fv可得，兩種情況下拉力的功率P₁與P₂之比；?

由公式Q=Pt和t=可得，兩種情況下線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁與Q₂之比為。