Question

18．一輛汽車在平直公路上做勻減速運動，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與時間的關系式為x=（10-0.5t²） m，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 上述過程的加速度大小為10 m/s²
• B． 減速過程持續(xù)的時間為5 s
• C． 0時刻的初速度為10 m/s
• D． 減速過程的位移為5 m

Answer 1

分析 由位移與速度的關系式為x=（20t-2.5t²）m可知剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移

解答 解：A、C、根據公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$和位移與時間的關系式為x=（20t-2.5t²）m可得剎車初速度和加速度為：v₀=10m/s，a=-1m/s²   故A錯誤，C正確
B、剎車時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-1}s=10s$故B錯誤，
D、則剎車位移為：$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{-2×1}m=50m$，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$