Question

9．示波器是一種用途十分廣泛的電子測(cè)量?jī)x器．它能把肉眼看不見的電信號(hào)變換成看得見的圖象，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過程．如圖1所示，圖2①是示波管的原理圖，它是由電子槍、加速電場(chǎng)、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏等組成．電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)．若亮點(diǎn)很快移動(dòng)，由于視覺暫留，能在熒光屏上看到一條亮線．

（1）質(zhì)量為m電荷量為e的電子，從靜止開始在加速電場(chǎng)中加速．加速電壓為U₁，豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′之間的電壓為U₂，YY′之間的距離為d，電極極板的長(zhǎng)和寬均為L(zhǎng)，水平偏轉(zhuǎn)電極XX′兩極板間電壓為0．若電子被加速后沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向射入電場(chǎng)，并最終能打到熒光屏上．
①電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大��；
②電子打到熒光屏上時(shí)的動(dòng)能大小；
（2）如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖2②所示的電壓，試在答題卡的圖2①上畫出在熒光屏所能觀察到的亮線的形狀．
（3）如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′加上U_y=U_msinωt的電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖2②所示的電壓，試在答題卡的圖②上畫出所觀察到的亮線的形狀．如果在此基礎(chǔ)上將掃描范圍的頻率值減小到原來的一半，畫出此時(shí)的圖象．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理求的在加速電場(chǎng)中獲得的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏移量
（2）（3）通過交流電壓的變化，通過運(yùn)動(dòng)分析即可畫出熒光屏上的圖形

解答 解：（1）①設(shè)電子經(jīng)電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極YY′的速度為${v}_{0}^{\;}$，
則有：${U_1}e=\frac{1}{2}mv_0^2$
解出：${v_0}=\sqrt{\frac{{2{U_1}e}}{m}}$
②偏轉(zhuǎn)電極的電壓為U₂，板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，
則有：$a=\frac{e{U}_{2}^{\;}}{md}$；  $L={v}_{0}^{\;}t$     $y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
即電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為：$y=\frac{e{L}_{\;}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}{U}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$
電子打到熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為：${E_k}=\frac{1}{2}mv_0^2+e\frac{U_2}bsvcus2y={U_1}e+\frac{{eU_2^2{L^2}}}{{4{d^2}{U_1}}}$
（2）（3）

答：（1）①電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{2{U}_{1}^{\;}e}{m}}$；
②電子打到熒光屏上時(shí)的動(dòng)能大小為${U}_{1}^{\;}e+\frac{e{U}_{2}^{2}{L}_{\;}^{2}}{4tcq8lxh_{\;}^{2}{U}_{1}^{\;}}$
（2）（3）熒光屏上的圖形如上圖所示

點(diǎn)評(píng) 題考查對(duì)示波器工作原理的理解，其基本原理是電場(chǎng)的加速和偏轉(zhuǎn)，根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，分析熒光屏上光斑的變化