Question

15．現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量成反比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖）、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺、天平、砝碼、鉤碼若干．實(shí)驗(yàn)步驟如下（不考慮摩擦力的影響），在空格中填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字�?br />（1）用天平測(cè)出小車的質(zhì)量m 
（2）讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時(shí)間t．
（3）用米尺測(cè)量A₁與A₂之間的距離s．則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）用米尺測(cè)量A₁相對(duì)于A₂的高度h．則小車所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$．
（5）在小車中加鉤碼，用天平測(cè)出此時(shí)小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時(shí)改變h，使m與h的乘積不變．測(cè)出小車從A₁靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂所需的時(shí)間t．請(qǐng)說(shuō)出總質(zhì)量與高度的乘積不變的原因?yàn)榱耸垢鞔螠y(cè)量中，小車所受的合外力不變．
（6）多次測(cè)量m和t，以m為橫坐標(biāo)，t₂為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則可驗(yàn)證“當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量成反比”這一規(guī)律．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小車的加速度．
對(duì)小車在斜面上受力分析，利用幾何關(guān)系表示出小車受到的合外力．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的，表示出合力的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式解決問(wèn)題．

解答 解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個(gè)力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，
根據(jù)幾何關(guān)系有sinα=$\frac{h}{s}$，所以有小車受到的合外力為F=$\frac{mgh}{s}$．
（5）根據(jù)F=$\frac{mgh}{s}$，要使小車所受合外力大小一定，應(yīng)該使mh為定值．
（6）a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，說(shuō)明a與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，
以t²為縱坐標(biāo)，為m橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，則可驗(yàn)證“當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量成反比”這一規(guī)律．
故答案為：（3）$\frac{2s}{{t}^{2}}$；（4）$\frac{mgh}{s}$；（5）為了使各次測(cè)量中，小車所受的合外力不變；（6）過(guò)原點(diǎn)的傾斜直

點(diǎn)評(píng) 要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是直接測(cè)量還是間接測(cè)量．
通過(guò)物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測(cè)量．