Question

20．2011年11月1日“神舟八號”飛船發(fā)射升空后，先后經(jīng)歷了5次變軌，調整到處于“天宮一號”目標飛行器后方約52公里處，并與“天宮一號”處于同一離地面高343公里的圓形軌道上，與“天宮一號”實施首次交會對接，完成浪漫的“太空之吻”．在實施對接前“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器軌道示意圖如圖所示，忽略它們之間的萬有引力，則（　�。�

• A． “神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器受到地球的吸引力大小相等
• B． “神舟八號”飛船比“天宮一號”飛行器的速度大
• C． “神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器的加速度大小相等
• D． “神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器速度一樣大，但比地球同步衛(wèi)星速度小

Answer 1

分析 “天宮一號”與“神舟八號”飛船均繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：A：由于“神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器的質量不清楚，所以“神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器受到地球的吸引力大小關系不確定，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“神舟八號”飛船比“天宮一號”飛行器的速度大小相等，“神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器的加速度大小相等，故B錯誤，C正確；
D、“神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器軌道半徑都小于同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑，故它們的線速度都大于同步軌道衛(wèi)星的速度．故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．