Question

4．真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷都是+2×10^-6C，求它們所受的庫(kù)侖力？
如果從q₁到q₂是一根均勻帶電的直棒，所帶的電量為（q₁+q₂），那么，此棒對(duì)q₃的作用力方向如何？

Answer 1

分析 先根據(jù)庫(kù)侖定律求解任意兩個(gè)帶電金屬球之間的庫(kù)侖力，然后根據(jù)平行四邊形定則求解它們各自所受的庫(kù)侖力的合力．

解答 解：q₁或q₂電荷對(duì)q₃帶電金屬球之間的庫(kù)侖力：
F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×（2×1{0}^{-6}）^{2}}{0．{5}^{2}}$=0.144N
q₃電荷受兩個(gè)靜電力，夾角為60°，故合力為：
F′=2Fcos30°=2×0.144×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈0.248N；
同理，q₁與q₂受到其它點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力都是0.248N；
如果從q₁到q₂是一根均勻帶電的直棒，則可將直棒看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，
依據(jù)力的合成法則，所帶的電量為（q₁+q₂），那么，此棒對(duì)q₃的作用力方向如題目圖F所示；
答：點(diǎn)電荷所受的庫(kù)侖力的大小0.248N，方向垂直于另兩個(gè)點(diǎn)電荷連線向外．
如果從q₁到q₂是一根均勻帶電的直棒，所帶的電量為（q₁+q₂），那么，此棒對(duì)q₃的作用力垂直于q₁、q₂兩個(gè)點(diǎn)電荷連線向外．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)庫(kù)侖定律列式求解庫(kù)侖力，然后采用矢量合成法列式求解合力．