Question

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

v =5m/s，Q=1.75J

解析:

當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析。

則mgsinθ=F_安

解得F_安=0.5N……………………2分

據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv ……………………2分

據(jù)閉合電路歐姆定律：I=    ……………………1分

∴F_安=BIL    ……………………1分

由以上各式解得最大速度v =5m/s   ……………………1分

下滑過程據(jù)動(dòng)能定理得：mgh－W = mv²  ……………………2分

解得W=1.75J ，∴此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量Q=W=1.75J……………………1分