Question

如圖所示，左側(cè)為兩塊長為L=10cm，間距cm的平行金屬板，加U＝的電壓，上板電勢高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m＝10^－10kg，帶電量q＝+10^－4C，初速度v₀＝10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂＝4B₁；求；

（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；

（2）帶電微粒進(jìn)入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B₁是多少？

（3）畫出粒子在磁場中運動的軌跡，確定微粒最后出磁場區(qū)域的位置。

Answer 1

解（1）設(shè)帶電微粒在電場中做類平拋運動時間t，加速度a，出電場時豎直方向的速度為v_y，∴　　　……①

　　　∴　　　……②

　　　∴　　　……③

∴粒子出電場的速度……④

速度與水平方向夾角，∴θ＝300即垂直與AB出射�！�…⑤  

（2）帶電粒子出電場時豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移   有

       代入（1）（2）得，，粒子由P1點垂直AB射入磁場�！�…⑥  帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示。

設(shè)勻速圓周運動P1Q1段半徑R1，根據(jù)幾何關(guān)系有       ……⑦      由…… ⑧得……⑨

       帶電粒子在B2磁場中以O(shè)2為圓心做勻速圓周運動，

       即Q1Q2段，其半徑……⑩

       再次進(jìn)入B1區(qū)域時做以O(shè)3為圓心，半徑仍為R1的勻速圓周運動，

       即Q2P2段，最后從P2點出磁場區(qū)域，如圖所示�！�…11

       在三角形P2CO3中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識，有

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