Question

[物理-選修3-5]
（1）北京時間20l1年3月11日在日本海域發(fā)生強烈地震，強震引發(fā)了福島核電站危機．下列關于核裂變和核輻射的方程中書寫正確的是

C

：
A．₉₂²³⁵U+₀¹n→₅₆¹⁴¹Ba+₃₆⁹²Kr+10₀¹n    B．₉₄²³⁵Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He  C．₅₅¹³⁷ Cs→₅₆¹³⁷Ba+_-1⁰e    D．₅₅¹²¹I→₅₄¹³¹Ce+_-1⁰e
（2）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車 兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）．其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲 車的左端，質量為m=l kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止．現剪斷細線，已知滑塊P剛滑上乙車時，滑塊相對地面的速度為ν₁=4m/s，且滑塊P最終滑有滑離乙車，求滑塊P在乙車上滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）核反應中要求電荷數守恒、質量數守恒；分析以上兩點可知書寫是否正確；
（2）在P滑動過程中分別對P與甲、P與乙由動量守恒及動能定理可求得滑塊在乙車上滑行的距離．

解答：解：（1）由電荷數守恒及質量數守恒可知，A、B、D錯誤，C正確；
故選BCD．
（2）設滑塊P剛滑上乙車時，兩車的速度為v₂，對甲車、乙車和滑塊來說有：
mv₁-2Mv₂=0 
解得v₂=1m/s；  方向向左；
設滑塊在乙車上滑行的過程中，乙車對地滑行的距離為s，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，滑塊P和乙車達到的共同速度為v．對滑塊P和乙車來說：
mv₁-Mv₂=（m+M）v       
解得v=

2

3

m/s    
研究乙車，由動能定理可知
μmgs=

1

2

Mv²-

1

2

Mv₂²
研究滑塊P，根據動能定理可得
-μmg（s+L）=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²
聯(lián)立以上兩式可得：
μmgL=

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²-

1

2

（m+M）v²
將題中數據代入得：L=

5

3

m
答：滑塊P在乙車上滑行的距離為

5

3

m．

點評：（1）本題考查3-5的內容，3-5中應重點把握動量守恒及原子物理中的核反應規(guī)律，一般來說動量守恒為簡單的單向動量守恒，結合能量關系可得出正確結果．
（2）本題考察了動量守恒．機械能守恒和能量的轉化與守恒．
應用動量守恒定律解題要注意“四性”，①、系統(tǒng)性：應明確研究對象是一個系統(tǒng)，同時確保系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動量相等．②、矢量性：系統(tǒng)在作用前后，各物體動量的矢量和保持不變，當各速度在同一條直線上時，選定正方向，將矢量運算轉化為代數運算．③、同時性：作用前系統(tǒng)各部分的速度應為同一時刻的速度，作用后系統(tǒng)各部分的速度也應為同一時刻的速度．④、同系性：列動量守恒的方程時，所有動量都必須相對同一慣性參照系．
機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功，并只發(fā)生動能和勢能的轉化．