Question

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小和方向．

Answer 1

分析：平行板兩端間的電勢(shì)差等于導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，帶負(fù)電的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，知液滴受重力和電場(chǎng)力處于平衡，根據(jù)受力平衡求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，從而知道導(dǎo)體棒的速度大小和方向．

解答：解：（1）帶電液滴受到重力與電場(chǎng)力作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：mg=Eq，即：mg=q?

U

d

，
解得：U=

mgd

q

；
（2）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：BLv，
板間電場(chǎng)強(qiáng)度：E=

BLv

d

，解得：v=

mgd

BLq

，
重力豎直向下，則電場(chǎng)力向上，由于液滴帶負(fù)電，
則電場(chǎng)強(qiáng)度向下，上極板電勢(shì)高，由右手定則可知：導(dǎo)體棒受到方向：水平向右；
答：（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓為

mgd

q

；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小為

mgd

BLq

，方向：水平向右．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)液滴受力平衡求出平行板兩端間的電勢(shì)差，從而求出導(dǎo)體棒切割的速度．通過(guò)電場(chǎng)的方向得出兩端電勢(shì)的高低，根據(jù)右手定則得出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的方向．