Question

（16分）“伽利略”號木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為v，探測器上的照相機正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設木星為一球體。求：

       （1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；

       （2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

Answer 1

 解：（1）由線速度定義式得，…………………⑴

       由題意………………………………………………． ⑵

        由①②兩式得……………………………………．．⑶

       （2） 探測器在圓形軌道上運行時

              …………………………………………………．． ⑷

       從木星表面水平拋出，恰好不再落回木星表面時

              …………………………………………………．．⑸

       由④⑤兩式得 ……………………………………． ⑹

       由題意………………………………………………．． ⑺

       由兩式⑥⑦得…………………………………．． ⑻

       （每式2分，共計16分）