Question

10．如圖所示，重力為G₁=10N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上，PA偏離豎直方向30°角，PB沿水平方向且連在重力為G₂=100N的木塊上，木塊靜止于傾角為30°的斜面上，求：
（1）PA繩上的拉力
（2）木塊與斜面間的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）先對結(jié)點P受力分析，由平衡條件得到PA繩上的拉力和PB繩中張力；
（2）再對木塊受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解斜面對木塊的摩擦力．

解答 解：（1）以結(jié)點P為研究對象，受力如圖由共點力平衡可知：

  T₁=T₂tan30°，T₃=$\frac{{T}_{2}}{cos30°}$
  T₂=G₁ 
可得PB中的張力為：T₁=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N，
PA繩上的拉力為：T₃=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N 
（2）再以木塊G₂為研究對象，受力如圖：

由共點力平衡可知沿斜面方向x方向合力為零．
即：F₁+F₂=f，代入數(shù)據(jù)得：
T₁cos30°+G₂sin30°=f
代入數(shù)據(jù)可得：f=55N
答：（1）PA繩上的拉力為$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N．    
（2）木塊與斜面間的摩擦力為55N．

點評 本題關(guān)鍵是先對結(jié)點P受力分析，再對物體B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．