【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在區(qū)域中心處有一粒子源P,粒子源P沿平行紙面的各個(gè)方向均勻地射出大量的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v的相同粒子,不計(jì)粒子的重力及粒子間的作用力,問(wèn):

(1)若要使所有粒子都無(wú)法射出磁場(chǎng)區(qū)域,求區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B0

(2)若區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,求該區(qū)域內(nèi)沒(méi)有粒子到達(dá)的地方的面積;

(3)若區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度,求能從邊界逸出的粒子數(shù)與P點(diǎn)射出的總粒子數(shù)的比值k。

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

(1)如圖

由幾何關(guān)系知粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

再由磁場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律

聯(lián)立解得

故區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值

(2)如圖

可知所有軌道的包絡(luò)線(虛線)為半徑為的圓,故粒子無(wú)法到達(dá)的地方的面積

(3)設(shè)此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑為,把

代入,解得

能夠從邊界逸出的粒子軌道如圖所示

由圖中幾何關(guān)系得

解得

兩邊界對(duì)應(yīng)的速度夾角

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在傾角θ=10°的絕緣斜面上固定著兩條粗細(xì)均勻且相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌DEGH,間距d=1m,每條金屬導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻r0=0.5Ω/m,DG連線水平,且DG兩端點(diǎn)接了一個(gè)阻值R=2Ω的電阻。以DG中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面向上平行于GH方向建立x軸,在DG連線沿斜面向上的整個(gè)空間存在著垂直于斜面向上的磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與坐標(biāo)x滿足關(guān)系B=0.6+0.2xT,一根長(zhǎng)l=2m,電阻r=2Ω,質(zhì)量m=0.1kg的粗細(xì)均勻的金屬棒MN平行于DG放置,在拉力F作用下以恒定的速度v=1m/sx=0處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸良好。g10m/s2,sin10°=0.18,不計(jì)其它電阻。(提示:可以用F-x圖象下的“面積”代表力F所做的功)求:

(1)金屬棒通過(guò)x=1m處時(shí)的電流大。

(2)金屬棒通過(guò)x=1m處時(shí)兩端的電勢(shì)差UMN;

(3)金屬棒從x=0x=2m過(guò)程中,外力F做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖為探究變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系的電路圖。已知原線圈匝數(shù)為400匝,副線圈“1”接線柱匝數(shù)為800匝,“2”接線柱匝數(shù)為200匝,ab端輸入的正弦交變電壓恒為U,電壓表V1V2的示數(shù)分別用U1、U2表示;P置于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn),則開(kāi)關(guān)S( 。

A.打在“1”時(shí),

B.打在“1”時(shí),U1:U2=2:1

C.打在“2”與打在“1”相比,燈泡L更暗

D.打在“2”與打在“1”相比,ab端輸入功率更大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于理想氣體,下列說(shuō)法正確的是(  )

A.已知?dú)怏w的摩爾質(zhì)量和阿伏伽德羅常數(shù),可估算一個(gè)分子質(zhì)量

B.已知?dú)怏w的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù),可估算一個(gè)分子直徑

C.氣體壓強(qiáng)是因?yàn)闅怏w分子間表現(xiàn)為斥力

D.氣體壓強(qiáng)是因?yàn)闅怏w分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)撞擊器壁所致

E.一定質(zhì)量的理想氣體體積不變,溫度升高,壓強(qiáng)一定增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖甲是置于水平面上的質(zhì)量M=1.0kg的絕緣板,它與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10。位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框abcd為動(dòng)力源,其質(zhì)量m=1.0kg,邊長(zhǎng)L=1.0m,電阻,金屬框與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.40,ad、bc的中線,在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng),區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化如圖乙所示,cd邊恰好在磁場(chǎng)邊緣以外;區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間/變化如圖丙所示,ab邊恰好在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi)。若認(rèn)為金屬框與絕緣板、絕緣板與地面間最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g=10m/s2,從t=0時(shí)刻由靜止釋放金屬框,則釋放金屬框瞬間( 。

A.金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.0V

B.金屬框受到的安培力大小為8.0N

C.若金屬框不固定,金屬框的加速度大小為4m/s2

D.若金屬框固定在絕緣板上,其加速度大小為6m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】2013122日,嫦娥三號(hào)成為了全人類(lèi)第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的探測(cè)器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,嫦娥三號(hào)采取了近乎垂直的著陸方式。已知:月球半徑為R,表面重力加速度大小為g,引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是(

A.嫦娥三號(hào)著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中處于超重狀態(tài)

B.為了減小與地面的撞擊力,嫦娥三號(hào)著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)

C.嫦娥三號(hào)著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T=

D.月球的密度為ρ=

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)中,小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路,S2為單刀雙擲開(kāi)關(guān),定值電阻R0=4Ω。合上開(kāi)關(guān)S1,S2接圖甲中的1位置,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,記錄下幾組電壓表示數(shù)和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù);S2改接圖甲中的2位置,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,再記錄下幾組電壓表示數(shù)和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別描點(diǎn)作出電壓表示數(shù)U和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)的圖像,如圖乙所示,兩直線與縱軸的截距分別為3.00V、2.99V,與橫軸的截距分別為0.5A0.6A。

(1)S21位置時(shí),作出的UI圖線是圖乙中的____________(選填“A”“B”)線;測(cè)出的電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差,原因是____________

(2)由圖乙可知,干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值分別為E=____________r=____________

(3)根據(jù)圖線求出電流表內(nèi)阻RA=____________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖甲所示裝置結(jié)合頻閃照相機(jī)拍攝的照片來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)步驟如下:

用天平測(cè)出A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量mAmB

安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,使斜槽的末端所在的平面保持水平;

先不在斜槽的末端放小球B,讓小球A從斜槽上位置P由靜止開(kāi)始釋放,小球A離開(kāi)斜槽后,頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝小球A兩位置(如圖乙所示);

將小球B放在斜槽的末端,讓小球A從位置P處由靜止開(kāi)始釋放,使它們碰撞,頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝下兩個(gè)小球的位置(如圖丙所示);測(cè)出所需要的物理量。

請(qǐng)回答:

(1)實(shí)驗(yàn)①中A、B的兩球質(zhì)量應(yīng)滿足_____________

(2)在步驟中,需要在照片中直接測(cè)量的物理量有__________;(請(qǐng)選填“x0y0、xA、yA、xByB”)

(3)兩球在碰撞過(guò)程中若動(dòng)量守恒,滿足的方程是______________________.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上,C的右端有一塊固定的檔板。質(zhì)量均為m的小滑塊AB,分別以2的速度從木板的左端和中間某一位置同時(shí)水平向右滑上木板C。滑塊A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B曾以的速度與C的右檔板發(fā)生過(guò)一次彈性碰撞,重力加速度為g,則對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,試求:

(1)滑塊AB的最小速度;

(2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

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