Question

（2011?江蘇一模）如圖所示，一物體從斜面上高為h處的A點(diǎn)由靜止滑下，滑至斜面底端B時(shí)，因與水平面碰撞僅保留了水平分速度而進(jìn)入水平軌道，在水平面上滑行一段距離后停在C點(diǎn)，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的水平距離為x，設(shè)物體與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則（　　）

• A．μ＞

  h

  x

• B．μ＜

  h

  x

• C．μ=

  h

  x

• D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理分別研究物體在斜面上滑動(dòng)過程和在水平面上滑動(dòng)過程，聯(lián)立求解μ．

解答：解：設(shè)物體剛滑到斜面底端時(shí)的速度大小為v₁，與水平碰撞后速度大小為v₂，斜面的長(zhǎng)度為l，傾角為α．根據(jù)動(dòng)能定理得：
   A→B過程：mgh-μmgcosα?l=

1

2

m

v

2 1

   ①
   B→C過程：-μmg（x-lcosα）=0-

1

2

m

v

2 2

 ②
由①+②得：mgh-μmgx=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

 
由于v₁＞v₂，

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

＞0，則mgh-μmgx＞0，得到μ＜

h

x

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理研究多過程問題，采用的是分段法，常規(guī)題．