Question

19．一列簡(jiǎn)諧波以3m/s的波速沿x軸正方向傳播，已知t=0時(shí)刻波形如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該機(jī)械波的周期為1s
• B． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)
• C． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=$\frac{1}{4}$s時(shí)速度最大
• D． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=$\frac{3}{4}$s時(shí)到達(dá)平衡位置

Answer 1

分析 由圖象讀出波長(zhǎng)，由$T=\frac{λ}{v}$即可求出周期．由圖象的平移法即可判斷出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向；結(jié)合平移法求出波形的變化，判斷出是否受到最大，以及是否在平衡位置．

解答 解：A、由圖可知，該波的波長(zhǎng)是6m，其周期：$T=\frac{λ}{v}$=$\frac{6}{3}$=2s．故A錯(cuò)誤；
B、波沿x軸正方向傳播，由平移法可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)向y軸正向運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、波的角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$，其振動(dòng)方程：y=A•sin（ωt+β），t=0時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)在$-5\sqrt{2}$cm處，所以：$β=-\frac{π}{4}$；t=$\frac{1}{4}$s時(shí)$y=A•sin（π×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}π）=0$，質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置處，速度最大．故C正確；
D、在t=$\frac{3}{4}$s時(shí)，$y=A•sin（π×\frac{3}{4}-\frac{1}{4}π）=A•sin\frac{π}{2}=A$，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處．故D錯(cuò)誤．
故 選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系的分析和理解能力．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的．