Question

如圖為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持8.0m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=10kg的行李包（可視為質(zhì)點）從靜止開始由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出．已知行李包與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，且A與B之間距離為L=9m．不計空氣阻力，g取10m/s²．
（1）行李包從A傳送到B的過程中，摩擦力對物塊做的功為多少？
（2）行李包從B端水平拋出后落地點到B點的水平距離？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求出行李包的加速度，求出行李包的速度與傳送帶速度相等時的位移，判斷行李包離開傳送帶時的速度，功的計算公式求出摩擦力的功．
（2）行李包離開傳送帶后做平拋運動，由平拋運動知識求出行李包落地點到B的水平距離．

解答：解：（1）以行李包為研究對象，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，a=2m/s²，
由勻變速運動的速度位移公式得：v²-0=2ax，解得，
行李包速度等于8m/s時的位移x=16m＞L=9m，
則行李包速度沒有達(dá)到8m/s時離開傳送帶，
摩擦力對行李包做的功W=μmgL=0.2×10×10×9=180J；
（2）由勻變速運動的速度位移公式得：v_B²-0=2aL，
行李包到達(dá)B端的速度v_B=6m/s，
行李包離開傳送帶后做平拋運動，
在豎直方向：h=

1

2

gt²，
在水平方向：x=v_Bt，
解得：x=1.8m；
答：（1）行李包從A傳送到B的過程中，摩擦力對物塊做的功為6m/s．
（2）行李包從B端水平拋出后落地點到B點的水平距離為1.8m．

點評：對傳送帶進(jìn)行受力分析、由牛頓第二定律與運動學(xué)公式求出行李包到達(dá)B端的速度是正確解題的關(guān)鍵．