Question

16．某同學做了“利用自由落體運動驗證機械能守恒定律”的實驗．裝置如圖甲所示．

（1）下列實驗操作中，正確的是BD．
A．電磁打點計時器接220V交流電源
B．重物的釋放時盡量靠近打點計時器
C．在釋放紙帶的同時立即接通電源
D．安裝打點計時器時兩限位孔應與紙帶保持共面且在同一豎直線上
E．測量重物下落的高度必須從起始點算起
（2）為順利完成本實驗，下列幾種測量工具必須用到的是B．
A．天平    B．刻度尺  C．彈簧秤    D．秒表
（3）若該同學正確操作得到如圖乙所示的紙帶，但該同學沒有選用最先打出的幾個點，他從紙帶上的O點開始連續(xù)取了六個點，測得A、B、C、D、E到O點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打點計時器的打點周期為T，重物的質量為m，重力加速度為g，則打A點時重物的速度的大小為$\frac{{h}_{2}}{2T}$；從打A點到打D點的過程中，重物減少的重力勢能為mg（h₄-h₁）；增加的動能為$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．（用題中給出的物理量的符號表示）
（4）若該同學按教甲圖裝置正確操作完成實驗，如果考慮阻力的影響，表格內幾組數據中最符合實際的一組是C（填寫表中字母序號）；（表中數據均采用國際單位，“m”表示重物質量）

序 號	功能的 增加量	重力勢能的減少量
A	0.49m	0.47m
B	0.48m	0.48m
C	0.46m	0.48m
D	0.32m	0.47m

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的測量器材．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的速度，結合A到D過程中下降的高度求出重力勢能的減小量，結合D點的速度求出動能的增加量．
（4）抓住考慮阻力的影響，重力勢能的減小量略大于動能的增加量進行選擇．

解答 解：（1）A、電磁打點計時器使用4-6V的交流電壓，故A錯誤．
B、重物的釋放時盡量靠近打點計時器，故B正確．
C、實驗時應先接通電源，再釋放重物，故C錯誤．
D、安裝打點計時器時兩限位孔應與紙帶保持共面且在同一豎直線上，從而減小紙帶與限位孔間的摩擦，故D正確．
故選：BD．
（2）驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質量，可以約去，所以不需要天平、彈簧秤；實驗中打點計時器可以記錄時間，所以不需要秒表．實驗中需要刻度尺測量點跡間的距離，從而得出速度的大小以及重力勢能的變化量．故選：B．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，A點的速度${v}_{A}=\frac{{h}_{2}}{2T}$，從打A點到打D點的過程中，重物減少的重力勢能△E_p=mg（h₄-h₁）．
D點的速度${v}_{D}=\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}$，則動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．
（4）如果考慮阻力的影響，重力勢能的減小量應略大于動能的增加量，故選：C．
故答案為：（1）BD，（2）B，（3）$\frac{{h}_{2}}{2T}$，mg（h₄-h₁），$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$，（4）C．

點評 解決本題的關鍵知道該實驗的原理以及注意事項，掌握求解瞬時速度的方法．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．