Question

6．里約奧運(yùn)會(huì)我國(guó)女排獲得世界冠軍，女排隊(duì)員“重炮手”朱婷的某次發(fā)球如圖，朱婷站在底線的中點(diǎn)外側(cè)，球離開手時(shí)正好在底線中點(diǎn)正上空3.04m處，速度方向水平且在水平方向可以任意調(diào)整．已知每邊球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬均為9m，球網(wǎng)高度為2.24m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，為了使球能落到對(duì)方場(chǎng)地，下列發(fā)球速度大小可行的是（　�。�

• A． 22m/s
• B． 23m/s
• C． 25m/s
• D． 28m/s

Answer 1

分析 根據(jù)擊球點(diǎn)與網(wǎng)的高度差求出球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合擊球點(diǎn)與網(wǎng)之間的水平距離求出球的最小初速度，根據(jù)擊球點(diǎn)的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合擊球點(diǎn)與底線的水平距離求出球的最大初速度．

解答 解：恰好能過(guò)網(wǎng)時(shí)，根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（3.04-2.24）}{10}}s=0.4$s，
則擊球的最小初速度${v}_{1}=\frac{l}{{t}_{1}}=\frac{9}{0.4}m/s=22.5$m/s．
球恰好不出線時(shí)，根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.04}{10}}s≈0.78$s，
則擊球的最大初速度：${v}_{2}=\frac{2l}{{t}_{2}}=\frac{2×9}{0.78}m/s=23.1$m/s．
所以22.5m/s＜v＜23.1m/s．選項(xiàng)B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住臨界情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．