Question

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

A．第1s內(nèi)的位移是6 m

B．前2s內(nèi)的平均速度是7 m/s

C．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1 m

D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)抓�。海�1）將t=1s代入位移x與時(shí)間t的關(guān)系式，直接求出第1 s內(nèi)的位移；
（2）由平均速度公式求解前2s內(nèi)的平均速度；
（3）將x=5t+t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照得到加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．
（4）任意1 s內(nèi)的速度增量由公式△v=at求解．

解答：解：A、將t=1s代入x=5t+t²得，第1s內(nèi)的位移是x₁=6 m．故A正確．
B、將t=2s代入x=5t+t²得，前2s內(nèi)的位移為x₂=14m，則前2 s內(nèi)的平均速度是

.

v2

=

x2

t2

=7m/s．故B正確．
C、將x=5t+t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v₀t+

1

2

at2對(duì)比得到：加速度a=2m/s²，任意相鄰1 s內(nèi)的位移差△x=aT²=2×1²m=2m．故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對(duì)加速度的理解能力，采用對(duì)比的方法得到加速度是關(guān)鍵．