如圖所示，傾角θ＝37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M.現(xiàn)用一小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)后釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后的位移與時(shí)間關(guān)系為x＝8t－4.5t2(x單位是m，t單位是s)，若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰能到達(dá)M點(diǎn)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

 (1)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)BD間的距離x

（3）若斜面上B點(diǎn)以下光滑，在M處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短，試通過計(jì)算判斷小物塊在以后的運(yùn)動過程中是否脫離軌道。

(1) （4分）由x＝8t－4.5t2知，物塊在B點(diǎn)的速度v0＝8m/s，從B到D過程中加速度大小a＝9m/s2    ①

由牛頓第二定律得a＝＝gsin37°＋μgcos37°  ②

得μ＝  ③

(2) （8分）物塊在M點(diǎn)的速度滿足mg＝m   ④

物塊從D到M過程中，有m＝mgR(1＋cos37°)＋m   ⑤

物塊在由B到D過程中，有

－＝－2ax  ⑥

解得x＝1m   ⑦

(3) （4分）假設(shè)小物塊與彈簧作用后能回到與O點(diǎn)等高的位置E點(diǎn)，設(shè)速度為v。據(jù)動能定理可得mv2－m= mgR－

會在M點(diǎn)與E點(diǎn)間脫離軌道

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試物理試題 題型：038

如圖所示，傾角為θ＝45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h＝3 R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道．接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．

求：(1)滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大小

(2)滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小

(3)滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)

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科目：高中物理 來源：湖北省黃石二中2008屆高三年級第一次考試試題(物理) 題型：038

如圖所示，傾角1＝37°的光滑斜面AB與傾角2＝30°的光滑斜面DC通過一段長度為2.2 m的光滑水平面BC連接(連接處有一段很短的光滑圓弧相接)．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m1＝0.5 kg的小球P從AB斜面上距地高度為h1＝1.8 m處自由釋放，同時(shí)將另一個(gè)質(zhì)量為m2的小球Q從DC斜面上某點(diǎn)處自由釋放，若要使兩小球同時(shí)進(jìn)入水平面，且不斷地在水平面上同一點(diǎn)發(fā)生相向碰撞(碰撞時(shí)無機(jī)械能損失)．試求：

(1)小球自由釋放時(shí)，距地面高度h2是多少？

(2)P、Q兩球在BC面上碰撞的位置在何處？

(3)小球Q的質(zhì)量m2是多少？

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科目：高中物理 來源：湖南省長郡中學(xué)2009屆高三第五次月考物理試題人教版 人教版 題型：038

如圖所示，傾角為＝37°、電阻不計(jì)的、間距L＝0.3 m且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌處在磁感強(qiáng)度B＝1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值R0＝2 Ω的電阻．在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量m＝1 kg電阻r＝2 Ω，其與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度υ0＝10 m/s上滑直至上升到最高點(diǎn)的過程中，通過上端電阻的電量Δq＝0.1 C(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)．

(1)金屬棒的最大加速度；

(2)上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2011·四川理綜)如圖所示，間距l＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m1＝0.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

 (1)小環(huán)所受摩擦力的大��；

(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北保定祖沖之中學(xué)高二上期期中聯(lián)考物理試卷（一）（帶解析） 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，傾角為θ＝30°的光滑導(dǎo)體滑軌A和B，上端接入一電動勢E＝3 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，滑軌間距為L＝10 cm，將一個(gè)質(zhì)量為m＝30 g，電阻R＝0.5 Ω的金屬棒水平放置在滑軌上，若滑軌周圍存在著垂直于滑軌平面的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，求滑軌周圍空間的磁場方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

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