【題目】(14分)如圖所示,一個質(zhì)量為m的長木板靜止在光滑的水平面上,并與半徑為的光滑圓弧形固定軌道接觸(但不粘連),木板的右端到豎直墻的距離為s;另一質(zhì)量為2m的小滑塊從軌道的最高點由靜止開始下滑,從圓弧的最低點A滑上木板。設(shè)長木板每次與豎直墻的碰撞時間極短且無機械能損失。已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ。試求:
(1)滑塊到達A點時的速度大小以及物體對軌道的壓力大;
(2)若滑塊不會滑離長木板,試討論長木板與墻第一次碰撞前的速度與s的關(guān)系;
(3)若s足夠大,為了使滑塊不滑離長木板,板長L應(yīng)滿足什么條件。
【答案】(1)6mg;(2)若,則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為;若,則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為 ;(3)。
【解析】
試題(1)滑塊從軌道的最高點到最低點,由機械能守恒,
設(shè)到達A點的速度為;則①
得:②
由牛頓第二定律可知,在A點有:③
由②③得:④
由牛頓第三定律,滑塊在A點對軌道的壓力:⑤
(2)若第一次碰撞前的瞬間,滑塊與木板達到共同速度,
則:⑥
⑦
由②⑥⑦得:⑧
ⅰ.若,則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為⑨
ⅱ. 若,則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為,則:⑩
得: 11
(3)因為S足夠大,每次碰前滑塊與木板共速;因為,每次碰后系統(tǒng)的總動量方向向右,要使滑塊不滑離長木板,最終木板停在墻邊,滑塊停在木板上。(沒有文字說明的扣1分)
由能量守恒得:12,
解得13
評分標(biāo)準(zhǔn):①⑥⑦每式2分,123分,其余每式1分。
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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接,另一端與物體A相連,物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大),A右端連接一水平細線,細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連,開始時托住B,讓A處于靜止且細線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度,下列有關(guān)該過程的分析中正確的是
A. B物體受到細線的拉力始終保持不變
B. B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量
C. A物體動能的增加量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和
D. A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于細線拉力對A做的功
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【題目】如圖所示,公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛,為了平穩(wěn)?吭谡九_,在距離站臺P左側(cè)位置50m處開始剎車做勻減速直線運動。同時一個人為了搭車,從距站臺P右側(cè)位置30m處從靜止正對站臺跑去,假設(shè)人先做勻加速直線運動,速度達到4m/s后勻速運動一段時間,接著做勻減速直線運動,最終人和車到達P位置同時停下,人加速和減速時的加速度大小相等,求:
(1)汽車剎車的時間(2)人的加速度的大小
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【題目】有四顆地球衛(wèi)星,還未發(fā)射,在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動,是近地軌道衛(wèi)星,是地球同步衛(wèi)星,是高空探測衛(wèi)星,它們均做勻速圓周運動,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則( )
A. 衛(wèi)星的向心加速度等于重力加速度
B. 衛(wèi)星的角速度最大
C. 衛(wèi)星在1小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是
D. 衛(wèi)星的運動周期有可能是30小時
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【題目】某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”,實驗裝置如圖甲所示.實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v,計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2,然后進行比較,如果兩者相等或近似相等,即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒.請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題:
(1)關(guān)于上述實驗,下列說法中正確的是________.
A.重物最好選擇密度較小的木塊
B.重物的質(zhì)量可以不測量
C.實驗中應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶
D.可以利用公式v=來求解瞬時速度
(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶,紙帶上的O點是起始點,選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點,并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電,重物的質(zhì)量為0.5 kg,則從計時器打下點O到打下點D的過程中,重物減小的重力勢能ΔEp=________ J;重物增加的動能ΔEk=________ J,兩者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v,以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸,v2為縱軸作出圖象,如圖丙所示,根據(jù)作出的圖線,能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是______________________________________________.
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【題目】一質(zhì)點沿著+x方向運動,t0=0時刻,其初始位置坐標(biāo)x0>0,初速度v0>0,加速度a的變化情況如圖所示,下面關(guān)于該質(zhì)點的運動判斷正確的是
A. t0至t1時段,質(zhì)點的速度v減小,總位移x增大
B. t1至t2時段,質(zhì)點沿一x方向勻加速運動
C. t1時刻,質(zhì)點沿+x方向速度v最大,t2時刻,v=v0
D. t1至t2時段,質(zhì)點沿+x方向減速運動,t2時刻,v=0
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點)在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運動,若小球通過最高點時的速率為v0=,下列說法中正確的是
A. 小球在最高點時只受到重力作用
B. 小球繞圓環(huán)一周的時間等于
C. 小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為2mg
D. 小球經(jīng)過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值
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【題目】如圖所示,用大小為100 N的握力握住一個重力為40 N的瓶子.瓶子豎直,始終處于靜止?fàn)顟B(tài).已知手掌與瓶子間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,則( )
A. 瓶子受到的摩擦力大小為50 N
B. 瓶子受到的摩擦力大小為40 N
C. 當(dāng)握力進一步增大時,瓶子受到的摩擦力將成正比增大
D. 當(dāng)握力持續(xù)減小時,瓶子受到的摩擦力大小將持續(xù)減小
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【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實驗裝置,探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律,物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)。從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz。
(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在相鄰計數(shù)點________和__________之間某時刻開始減速。
(2)打計數(shù)點5時,物塊對應(yīng)的速度大小為_________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a=_________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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