Question

15．如圖甲所示，固定光滑細桿與水平地面成傾角α，在桿上套有一個質(zhì)量m=2kg光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的拉力F作用下向上運動．0～2s內(nèi)拉力的大小為10N，小環(huán)運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙，重力加速度g取10m/s²．則（　　）

• A． 小環(huán)在加速運動時的加速度a的大小為1 m/s²
• B． 細桿與水平地面之間的夾角α=30°
• C． 2～4 s內(nèi)拉力大小為11 N
• D． t=4s時撤去外力，小環(huán)還能上滑0.4m

Answer 1

分析 速度時間圖象中，斜率代表加速度；根據(jù)斜率即可求得加速度； 從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先勻速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解拉力和夾角．再根據(jù)牛頓第二定律求得撤去拉力后的加速度，根據(jù)運動學公式即可求得上滑的位移．

解答 解：A、由圖得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2}$m/s²=0.5m/s²； 故A錯誤；
B、由小環(huán)運動的v-t圖可知，當F₁=10N時，在0-2s時間內(nèi)小環(huán)做勻速運動；
在2-4s內(nèi)小環(huán)做勻加速運動，則有：
F₁-mgsinα=0…①
F₂-mgsinα=ma…②
代入數(shù)據(jù)解得：F₂=11N；α=30°，故BC正確；
D、小環(huán)在重力和桿的支持力作用下做勻減速運動，加速度大小為：
a′=gsinθ=10×0.5=5m/s²
小環(huán)勻減速上升的最大距離為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{2}^{2}}{2×5}$m=0.4m； 故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵是對小球進行運動情況分析，先勻速后加速再減速；同時需要做好受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解即可．