已知地球的質(zhì)量為 M，萬(wàn)有引力恒量為G，地球半徑為R．用以上各量表示，在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=
GM
R
GM
R
．
分析：衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行，即衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時(shí)的速度是地球的第一宇宙速度；
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，
由萬(wàn)有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的第一宇宙．
解答：解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量是m，
地球的第一宇宙速度是v，
由牛頓第二定律可得：
G
Mm
R2
=m
v2
R
，
解得：v=
GM
R
；
故答案為：
GM
R
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求地球的第一宇宙速度，知道第一宇宙速度的概念、熟練應(yīng)用萬(wàn)有引力公式及向心力公式即可正確解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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“神州五號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，如果你想通過(guò)同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的無(wú)線電話與楊利偉通話，則在你講完話后，至少要等多長(zhǎng)時(shí)間才能聽(tīng)到對(duì)方的回話？（已知地球的質(zhì)量為 M=6.0×1024kg，地球半徑為R=6.4×106m，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2）

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已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達(dá)式有（　　）

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（2011?天津模擬）一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面的高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大小為（　　）

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設(shè)某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r．已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，該人造衛(wèi)星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積是（　�。�
A、
1
2
GMr
B、
2
2
GMr
C、
2GMr
D、2
GMr

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，地球半徑為R，用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=
 
．若再知道地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，則赤道上空一顆相對(duì)地球靜止的同步衛(wèi)星離地面的高度是
 
（用ω、M、R表示）．

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