Question

3．車從靜止開始以1m/s²的加速度前進，車后14m處，在車開始運動的同時，某人騎自行車開始以5m/s的速度勻速追趕，能否追上？人與車的最小距離是多少？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出速度相等經歷的時間，求出兩者的位移，通過位移關系判斷是否追上，若追不上，結合位移關系求出最小距離．

解答 解：當自行車與汽車速度相等時經歷的時間為：
t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
此時自行車的位移為：
x₁=vt=5×5m=25m，
汽車的位移為：
${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
因為x₂+14＞x₁，可知自行車不能追上汽車．
人與車的最小距離為：
△x=x₂+14-x₁=12.5+14-25m=1.5m．
答：自行車不能追上汽車，最小距離為1.5m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，抓住速度相等，結合位移關系進行判斷，基礎題．