如圖所示,質(zhì)量M=5.0kg的平板車A原來(lái)靜止于光滑水平面上,A與豎直固定擋板的距離d=0.050m.質(zhì)量m=3.0kg的滑塊B以大小v0=1.64m/s的初速水平向右滑上平板車.一段時(shí)間后,A車與擋板發(fā)生碰撞.設(shè)車碰擋板前后的速度大小不變但方向相反,且碰撞的時(shí)間極短.已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,A的車板足夠長(zhǎng),重力加速度g=10m/s2.求:
(1)A車第一次碰到擋板前瞬間,車A和滑塊B的速度vA和vB各是多大?
(2)當(dāng)A車與擋板所有可能的碰撞都發(fā)生后,車A和滑塊B穩(wěn)定后的速度是多少?
精英家教網(wǎng)
(1)假設(shè)A車第一次碰到擋板前一直做加速運(yùn)動(dòng)
對(duì)車A,由動(dòng)能定理有
fd=μmgd=
1
2
MvA2
                       ①
代入數(shù)據(jù)解得vA=0.30m/s                     ②
車碰到擋板前,車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有
mv0=mvB+MvA                     ③
將vA=0.30m/s和其它數(shù)據(jù)代入解得
vB=1.14m/s                                 ④
此時(shí)vB>vA,說(shuō)明此前B一直與車A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),車A一直加速.
因此車碰到擋板前,車A和滑塊B的速度分別是
vA=0.30m/s,vB=1.14m/s
(2)假設(shè)車到第二次碰到擋板之前,B已經(jīng)停在車上,則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi),車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右方向?yàn)檎较,?br>mvB-MvA=(m+M)v′⑤
代入數(shù)據(jù)解得v′=0.24m/s(方向向右)            ⑥
因?yàn)関′<vA,說(shuō)明車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi),車A先向左做減速運(yùn)動(dòng),再向右做加速運(yùn)動(dòng),最后保持勻速運(yùn)動(dòng)直到第二次碰撞擋板.
車到第二次碰到擋板之后,系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向左,由動(dòng)量守恒定律可得
mv′-Mv′=(m+M)v″⑦
代入數(shù)據(jù)解得v″=-0.03m/s(負(fù)號(hào)方向向左)     ⑧
答:(1)A車第一次碰到擋板前瞬間,車A和滑塊B的速度vA和vB各是0.30m/s、1.14m/s.
(2)當(dāng)A車與擋板所有可能的碰撞都發(fā)生后,車A和滑塊B穩(wěn)定后的速度是0.03m/s,反向向左.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量m=5×10-8kg的帶電粒子,以初速v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央,水平飛入電場(chǎng),已知金屬板長(zhǎng)0.1m,板間距離d=2×10-2m,當(dāng)UAB=1000V時(shí),帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)電場(chǎng),若兩極板間的電勢(shì)差可調(diào),要使粒子能從兩板間飛出,UAB的變化范圍是多少?(g取10m/s2

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4
4
N,在5s內(nèi)力F做功
100
100
J,做功的功率是
20
20
w.

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(1)A車第一次碰到擋板前瞬間,車A和滑塊B的速度vA和vB各是多大?
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