Question

在火車站臺(tái)上有一觀察者，在列車開動(dòng)時(shí)恰好站在第一節(jié)車廂的最前端，列車起動(dòng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者，整個(gè)列車通過(guò)他的時(shí)間為20s，設(shè)每節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處長(zhǎng)度不計(jì)，
求：（1）這列列車共有多少節(jié)車廂；（2）最后9節(jié)車廂通過(guò)觀察者所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

（1）設(shè)火車的加速度為a，則一節(jié)車廂的長(zhǎng)度L=

1

2

at2=8a．
在20s內(nèi)列車的位移x=

1

2

at′2=

1

2

×a×400=200a
火車的節(jié)數(shù)n=

x

L

=

200a

8a

=25．
（2）前16節(jié)車廂通過(guò)觀察者的時(shí)間為t₁，有16L=

1

2

at12
解得t₁=16s
則t₂=20-16s=4s
答：（1）這列列車共有25節(jié)車廂．
（2）最后9節(jié)車廂通過(guò)觀察者所經(jīng)歷的時(shí)間為4s．