（10分）我國(guó)國(guó)防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三號(hào)”將于2013年下半年擇機(jī)發(fā)射。我國(guó)已成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星，已知該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用的時(shí)間為 ，月球半徑為 ，月球表面的重力加速度為.
（1）請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；
（2）地球和月球的半徑之比為、表面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比.

（1） （2）

解析試題分析:（1）“嫦娥一號(hào)”星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力：
衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈，飛行時(shí)間為，所以

聯(lián)立解得：
（2）在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力

已知地球和月球的半徑之比為，表面重力加速度之比
聯(lián)立解得地球和月球的密度之比
考點(diǎn)：本題考查了人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系，萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

(1)一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為，已知引力常量為G，則該星球的質(zhì)量表達(dá)式為            。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一位同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度vo水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x，通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求:
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面運(yùn)行的宇宙飛船的線速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質(zhì)量；
(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，將開(kāi)展第二步“落月”工程。如圖所示 假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到軌道 上的A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火變軌進(jìn)人橢圓軌道II，在到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火變軌，進(jìn)入近月軌道III繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）飛船在軌道I上的運(yùn)行速率；
（2）飛船在軌道III上繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，“神舟”十號(hào)宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°……），若地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G 。請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

①飛船軌道平面與赤道平面的夾角為               ；
②飛船繞地球運(yùn)行的周期（寫(xiě)出分析原因及計(jì)算過(guò)程）
③飛船運(yùn)行軌道距地球表面的高度（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0/4，其中T0為地球的自轉(zhuǎn)周期．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.．求：
（1）該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過(guò)赤道上空的次數(shù)n為多少？試說(shuō)明理由。
（2）該衛(wèi)星離地面的高度H．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)⑴開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式；(已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為。)
⑵開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立，經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量。(引力常量為G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字。)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

從兩個(gè)等高的平臺(tái)上，分別以等大的速率拋出兩個(gè)完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，若不計(jì)空氣阻力，則下列表述正確的是   

A．拋出時(shí)兩球的動(dòng)量相同
B．落地時(shí)兩球的動(dòng)量不同
C．從拋出到落地的過(guò)程，兩球受到的沖量相同
D．從拋出到落地的過(guò)程，兩球受到的沖量不同

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