Question

【題目】在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟為：

A．將一根細線系在直徑為d的金屬小球上，上端固定在鐵架臺支架上

B．用米尺測得細線長度為l

C．在擺線偏離豎直方向4°位置釋放小球

D．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T＝

E．用公式g＝計算重力加速度

（1）按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比____(選填“偏大”“相等”或“偏小”)．

（2）已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為 ，式中T0為擺角趨近于0°時的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗證該關系式，若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示____．

Answer 1

【答案】（1）偏小 （2）T′

【解析】

(1)該同學的實驗步驟中,已經(jīng)測量出小球的直徑和細線的長度,擺長為：L=l+d/2

該同學使用的計算重力加速度的公式：g=中，沒有將小球的半徑計入擺長中，所以擺長的測量值比真實值偏小，所以重力加速度的測量值比真實值偏小。

（2）為了用圖象法驗證T′=T0[1+asin2(θ/2)]，則要測出不同的擺角θ，以及所對應的周期T′.實驗中得到的線性圖線，根據(jù)T′=T0[1+asin2(θ/2)]，得sin2(θ/2)= ，sin2(θ/2)T′是一次函數(shù)關系。所以圖象中的橫軸表示T′.