Question

如圖所示，輕細(xì)桿可繞光滑的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的兩端各固定一個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小球A和B，球心到O的距離分別為AO=0.8m，
BO=0.2m．已知A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度為v_A=4m/s，
問此時(shí)A、B對細(xì)桿的作用力的大小方向如何？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：A、B在同一桿上繞共同的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相等，由線速度與角速度的關(guān)系可以求出B的線速度，分別對A、B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程可以求出細(xì)桿對球的作用力，然后由牛頓第三定律求出球?qū)��?xì)桿的作用力．
解答：解：A、B的角速度相等，===，
B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的線速度v_B=v_A=1m/s，
A、B兩球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
對A球：F_A-mg=m，
對B球：F_B+mg=m，
解得：F_A=30N，F(xiàn)_B=-5N，負(fù)號表示力的方向向上；
由牛頓第三定律得：A對桿的作用力F_A′=F_A=30N，方向豎直向下，
B對細(xì)桿的作用力F_B′=F_B=5N，方向豎直向下；
答：A對桿的作用力為30N，方向豎直向下，
B對細(xì)桿的作用力為5N，方向豎直向下；
點(diǎn)評：A、B兩球角速度相等，據(jù)此求出小球的線速度，應(yīng)用牛頓第二定律與牛頓第三定律可以正確解題．