Question

【題目】如圖所示，水平面內光滑的平行金屬導軌左端接有電阻R，勻強磁場豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直導軌放置.今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va，vb，到位置c時棒剛好靜止，設導軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的距離相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中（）

A. 回路中產生的焦耳熱相等

B. 棒運動的加速度相等

C. 克服安培力做的功相等

D. 通過棒橫截面的電荷量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運動，克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為內能；由能量守恒判斷回路產生的內能；由牛頓第二定律判斷加速度的大小關系；由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，最后由電流定義式的變形公式求出感應電荷量。

A、C項：金屬棒受到的安培力，金屬棒受到的安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運動，速度v越來越小，導體棒克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為內能，由于ab間距離與bc間距離相等，安培力F從a到c逐漸減小，由W=Fs定性分析可知，從a到b克服安培力做的比從b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的過程產生的內能多，故AC錯誤；

B項：金屬棒PQ在運動過程中所受到的合力是安培力，由牛頓第二定律得：，由于v減小，所以金屬棒向右運動過程中，加速度逐漸減小，故B錯誤；

D項：金屬棒運動過程中，電路產生的感應電荷量，從a到b的過程中與從b到c的過程中，回路面積的變化量△S相等，B、R相等，因此，通過棒橫截面積的電荷量相等，故D正確。

故應選：D。