Question

10．如圖所示，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，接入電路后，關(guān)于這三只電阻的判斷正確的是（　　） 

• A． 電流之比I₁：I₂：I₃=1：2：3
• B． 電壓之比U₁：U₂：U₃=2：2：1
• C． 功率之比P₁：P₂：P₃=1：2：6
• D． 功率之比P₁：P₂：P₃=6：3：4

Answer 1

分析 電阻R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，串聯(lián)電路電流相等，串聯(lián)電路電壓比等于電阻比，并聯(lián)電路電流比等于電阻的反比．

解答 解：B、電阻R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)；
并聯(lián)電阻為：${R}_{12}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
并聯(lián)電路電壓相等，串聯(lián)電路電壓比等于電阻比，故：
U_并：U₃=R₁₂：R₃=2：4=1：2
故：U₁：U₂：U₃=1：1：2，故B錯(cuò)誤；
A、串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路電流比等于電阻的反比，故：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
I₃=I₁+I₂
故I₁：I₂：I₃=1：2：3，故A正確；
C、D、根據(jù)電功率公式P=UI，有：
P₁：P₂：P₃=U₁I₁：U₂I₂：U₃I₃=1：2：6，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的電流和電壓的關(guān)系，利用電壓和功率的公式逐個(gè)計(jì)算可以求得它們的電壓、電流和功率的大小關(guān)系．