Question

7．一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動．再過0.2s，質(zhì)點Q第一次到達波峰，該波的傳播速度為30m/s，質(zhì)點P的振動位移隨時間變化的關(guān)系式為y=0.2cos2.5πtm．

Answer 1

分析 由題意質(zhì)點Q恰在平衡位置且向上振動，再過0.2s，質(zhì)點Q第一次到達波峰，知波沿x軸正方向傳播，波的周期為T=0.8s．由圖讀出波長，確定出求出波速．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，根據(jù)P質(zhì)點的位移和速度方向，確定其振動方程．

解答 解：由題意質(zhì)點Q恰好在平衡位置且向上振動，則知波沿x軸正方向傳播．
由題得該波的周期為 T=4×0.2s=0.8s，波長為 λ=24m
則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.8}$=30m/s
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知其P點的振動方程是余弦方程，為 y=0.2cos（$\frac{2π}{T}$t）m=0.2cos$\frac{2π}{0.8}$t m=0.2cos2.5πt m．
故答案為：30m/s，y=0.2cos2.5πt．

點評 本題要能根據(jù)質(zhì)點的振動過程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功．質(zhì)點的振動方程要根據(jù)位移和速度方向由數(shù)學(xué)知識分析函數(shù)特征，寫出振動方程．