Question

從一座高25 m的樓邊緣，每隔一定時間有一滴水滴落。當?shù)谝坏嗡�滴到地面時，第六滴水正好離開樓頂邊緣。如果水滴的運動為自由落體運動，求第一滴水著地時空中各相鄰的水滴間的距離及水滴下落的時間間隔。（g=10 m/s²）

Answer 1

解析：此題實質(zhì)上是對初速度為零的勻加速直線運動推論的一個具體應(yīng)用，但需變相思考。以第一個水滴為研究對象。設(shè)水滴下落的時間間隔為t，從第一滴水滴離開樓頂邊緣算起，到第六滴水離開樓頂邊緣時止，則通過相等時間間隔內(nèi)的距離之比（即各水滴之間的距離之比）為Δx₁∶Δx₂∶Δx₃∶Δx₄∶Δx₅=1∶3∶5∶7∶9。

解：設(shè)第五滴水與第六滴水間的距離為x₀，則有25x₀=25 m

所以x₀=1 m。

亦即：Δx₁=1 m  Δx₂=3 mΔ  x₃=5 m  Δx₄=7 m  Δx₅=9 m

由x₀=gt²，得1=×10t²，t=。