如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長的細(xì)線，懸掛在升降機(jī)的天花板上的O點(diǎn)，兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)升降機(jī)以加速度a豎直向上加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)線間的夾角為θ，則彈簧的長度與原長相比縮短了多少？

解：對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F而向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖
則有牛頓第二定律可知：Fcot-mg=ma
即：F=m（g+a）tan
根據(jù)胡克定律，有
F=kx
解得 x=
答：彈簧的長度與原長相比縮短了．
分析：以A物體受力分析，A受重力、拉力及彈簧的彈力而向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；F與T的合力豎直向上，由牛頓第二定律及力的合成可求得彈簧的彈力；再由胡克定律可解出形變量．
點(diǎn)評：本題考查牛頓第二定律及力的合成與分解的應(yīng)用，注意物體豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上；本題也可以分別對水平和豎直兩個(gè)方向列式計(jì)算，豎直方向由牛頓第二定律，水平方向受力平衡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量分別為4m和5m，其間用輕繩連接，跨放在光滑的半圓柱體上（半圓柱體的半徑為R）．兩球從水平直徑的兩端由靜止釋放．已知重力加速度為g，圓周率用π表示．當(dāng)球A到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，求：
（1）球A的速度大�。�
（2）球A對圓柱體的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相同，懸線長度LA＞LB，將它們的懸線都拉至同一水平位置后，無初速釋放，則兩小球擺到最低點(diǎn)時(shí)：（取同一零勢能參考面）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量mA=2mB，兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，A被固定在豎直支架上，A點(diǎn)正上方的點(diǎn)O懸有一輕繩拉住B球，平衡時(shí)繩長為L，張力為T1．若將彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，再次平衡時(shí)繩中的張力為T2，則T1、T2的關(guān)系是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，它們之間用輕彈簧連接，放在光滑的水平地面上，A球與墻之間有一不可伸長的細(xì)繩，B球受到水平向右的拉力F，A、B兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然撤去拉力F，此瞬間A、B的加速度aA、aB的大小是（　�。�
A、aA=0
B、aA=
F
m
C、aB=0
D、aB=
F
m

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