Question

如圖所示，電流表讀數(shù)為0.75A，電壓表讀數(shù)為2V，R₃為4Ω．若某一電阻發(fā)生斷路，則兩電表的讀數(shù)分別變?yōu)?.8A和3.2V．
（1）是哪個電阻發(fā)生斷路？
（2）電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為多大？

Answer 1

分析：（1）電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數(shù)都變大，不可能是R₃和R₁斷路，否則變化后電壓表或電流表無讀數(shù)，只可能R₂斷路．
（2）斷路時，電壓表讀數(shù)等于電阻R₁的電壓，由歐姆定律求出R₁．根據(jù)閉合電路歐姆定律對發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）若R₁斷路，電流表讀數(shù)將變?yōu)榱�，與題設(shè)條件不符．若R₃斷路，電壓表讀數(shù)將變?yōu)榱�，與題設(shè)條件不符．故R₂發(fā)生了斷路．
   （2）斷路時：R₁=

U′

I′

=4Ω
     根據(jù)閉合電路歐姆定律得U′=E-I′r
    即3.2=E-0.8r   ①
    未斷路時：I₂₃=

IR1-U

R3

=0.25A     
   總電流：I₀=I₂₃+I=1.0A            
   則有IR₁=E-I₀r
即   3=E-r       ②
聯(lián)立①②解得  E=4V    r=1Ω
答：（1）R₂發(fā)生了斷路．
   （2）電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為4V和1Ω．

點評：本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對于電源的電動勢和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．