Question

如圖所示，在離地高度為H的水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被人斜向上拋出，它到達(dá)地面時(shí)的速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)至水平桌面下h處的A點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能是多大；
（2）人對(duì)該物體做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解決較簡(jiǎn)單，選擇從A點(diǎn)到地的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可解
（2）人對(duì)物體做功屬于變力做功，要用動(dòng)能定理解決，選人扔石頭直至石頭落地全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可解人所做功

解答：解：（1）對(duì)于物體從A到落地過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理：
mg（H-h）=

1

2

mv²-E_kA
所以，E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）設(shè)人對(duì)石頭做工為W，對(duì)人扔石頭過(guò)程直至石頭落地全程應(yīng)用動(dòng)能定理，
W+mgH=

1

2

mv²
即：W=

1

2

mv2-mgH．
所以（1）運(yùn)動(dòng)至水平桌面下h處的A點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）人對(duì)該物體做的功W=

1

2

mv2-mgH．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)能定理較好，但要指明研究過(guò)程，并且要分析全部的功，明確功的正負(fù)，巧妙選擇合適過(guò)程能使問(wèn)題簡(jiǎn)化