Question

質(zhì)量為5 t的汽車，在平直公路上以60 kW的恒定功率從靜止開始啟動到24 m/s的最大速度后，立即關(guān)閉發(fā)動機.汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1 200 m，運動過程中汽車所受的阻力不變.求汽車運動的時間.

Answer 1

解析：在汽車運動的全過程中，有兩個力對物體做了功，牽引力做的功為Pt，阻力做功為-F_fl，由動能定理得Pt₁-F_fl=0①

當汽車達到最大速度時，牽引力和阻力大小相等，則有

P=Fv_m=F_fv_m，所以F_f=②

聯(lián)立①②兩式可得，汽車加速運動的時間應為t₁= s=50 s.

關(guān)閉發(fā)動機后，汽車在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律及勻變速直線運動公式可得a=  ③，t₂=  ④.

聯(lián)立③④兩式可求出汽車勻減速所用時間為t₂= s=48 s.所以汽車在全程運動的時間為：t=t₁+t₂=50+48 s=98 s.

答案：98 s