Question

【題目】如圖所示，一段繩子跨過距地面高度為H的兩個(gè)定滑輪，一端連接小車P，另一端連接物塊Q，小車最初在左邊滑輪的正下方A點(diǎn)，以速度v從A點(diǎn)沿水平面勻速向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了距離H到達(dá)B點(diǎn)（繩子足夠長(zhǎng)），下列說法中正確的有（　�。�

A. 物塊勻速上升

B. 物塊在上升過程中處于超重狀態(tài)

C. 車過B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度為

D. 車過B點(diǎn)時(shí)，左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)，以及垂直繩子方向運(yùn)動(dòng)即繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)速度和平行四邊形定則求解物體的速度，再結(jié)合相應(yīng)的公式求解。

A.將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng)，如圖：

設(shè)此時(shí)繩子與水平方向增加的夾角為θ，則：tanθ＝H/H＝1，所以：θ＝45°；由三角函數(shù)可解得：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角為θ時(shí)物體的速度為v，則vcosθ＝v′，可知物體的運(yùn)動(dòng)不是勻加運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；

B.由于vcosθ＝v′，隨θ的減小，v′增大，所以物體向上做加速運(yùn)動(dòng)；加速度的方向向上，所以物體處于超重狀態(tài)。故B正確；

C.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，繩與水平方向夾角θ＝45°時(shí)物體的速度為v，則vcos45°＝v′，則v′＝v，故C正確；

D.物體運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角α＝45°時(shí)，左側(cè)的繩子的長(zhǎng)度是H，由圖可知垂直于繩子方向的分速度為：v⊥＝vsin45°＝v，所以左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為： ．故D正確；

故選BCD。