Question

7．如圖所示，長度為L的細(xì)桿AB距地面足夠高且保持豎直，在細(xì)桿下端B 的正下方h處有個高為$\frac{L}{2}$豎直固定放置的圓筒，細(xì)桿在圓筒的軸線上．細(xì)桿AB從靜止開始下落，重力加速度為g，求細(xì)桿AB從下端B到達圓筒上沿到完全通過圓筒所用的時間．

Answer 1

分析 理解通過的過程，指桿的下端到筒的上端時開始計時，到桿的上端離開筒的下端結(jié)束，這段時間為通過時間．

解答 解：
由題意得桿做自由落體運動，下落高度h的時間為t₁：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，
下落時間：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
A到達圓筒的下端用的時間：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（L+h+\frac{1}{2}L）}{g}}=\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}$
則桿通過圓筒的時間t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：細(xì)桿穿過圓筒所需要的時間為$\sqrt{\frac{2h+3L}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點評 本題易錯在對通過的理解，有人認(rèn)為通過的時間為桿自由下落3L的時間，故而出錯，題目要求的是桿穿過圓筒的時間，所以要用下落3L的時間減去下落L的時間．